گرچه بر نقش کلیدی آموزش و یادگیری ریاضی در پیشرفت علمی و صنعتی جوامع انسانی صحه گذاشته شده است، اما همچنان حتی در پیشروترین مدارس نیز آموزش ریاضی یکی از چالش انگیزترین مباحث بوده است. به نظر می رسد این مشکل به دلیل یک سوءتفاهم بنیادین در مورد اینکه ریاضی چیست و چگونه باید تدریس شود، به وجود آمده است.
دیوید ویز (David Wees) با 20 سال سابقه تدریس ریاضی در انواع مدارس مختلف در گوشه و کنار جهان، بر این باور است که مسئله اصلی در تدریس ریاضی این است که به زدن برچسب "اشتباه" پایان دهیم و به جای تمرکز بر درست و غلط بودن پاسخ دانش آموزان روی نحوه تفکر و سیر اندیشه ریاضی آنها متمرکز شویم. ویز در این باره می گوید: "به جای اینکه بر روی اینکه آنها چگونه و از چه طریقی مرتکب اشتباه می شوند، تمرکز خودم را روی روش های تفکر آنها قرار می دهم. این دیدگاه من که آنها دارند مرتکب اشتباه می شوند، قضاوتی است که می تواند توجه من را از آنچه انها واقعا مشغول انجام دادن و یاد گرفتن آن هستند منحرف کند". "در بسیاری از موارد اینکه به دانش آموز بگوییم دارد مرتکب اشتباه می شود به نظر راه ساده ای برای آموزش می رسد اما در این سناریو دانش آموز چه چیزی یاد می گیرد؟ به جز اینکه برای اشتباه نکردن بیش از پیش بر روی حفظ کردن فرمول ها و راه حل های از پیش تعیین شده متکی شود!".
ویز می گوید" هدف من این است که فضایی را بیافرینم که یک راه حل زمانی درست است که بر روی درست بودن آن توافق صورت گیرد بنابراین به جای حل مسئله روی ایده های دانش آموزان روی راه حل ها بحث می کنیم از آنها می پرسم که به چه فکر می کنند، چه راهی را پیشنهاد می کنند و در مسیر حل مسئله با چه چالش هایی مواجه می شوند و اجازه می دهم دیگر دانش آموزان نیز روی ایده های یکدیگر فکر کنند و به یکدیگر بازخورد بدهند. برزگترین هدف یک کلاس درس ریاضی این است که به دانش آموزان کمک کند توجه به شواهد و معلومات را بیاموزند و سعی کنند دریابند که کدام یک از راه حل های ممکن می تواند درست یا نادرست باشد."
ویز می گوید" من به دنبال فکر ریاضی هستم و نه جواب آخر درست" به عقیده او زمانی که تمرین اهمیت می یابد دانش آموزان بیشتر درگیر تکرار مکرر راه های حل مسئله می شوند و کمتر بر روی چگونگی رسیدن به راه حل فکر می کنند. او سعی می کند دانش آموزان در یک محدوده تقریبی از راه حال های ممکن برای حل مسئله قرار بگیرند که هیچ راه حلی در این مرحله صد در صد درست یا غلط نیست و فقط با فکر کردن و در میان گذاشتن راه حل های ممکن می توان راه حل یا راه حل های صحیح را با هم مقایسه کرد و بهترین را انتخاب نمود.
برای مثال وییز از دانش آموزان می خواهد مسئله مشهور "هفت پل کونیگزبرگ" را حل کنند. مسئله چیزی شبیه این است که یک رودخانه از وسط کونیگزبرگ رد می شود و در وسط راه دو شاخه می شود به طوریکه در وسط یک جزیره کوچک تشکیل می دهد دو شاخه رود کمی جلوتر دوباره به هم می پیوندند و باز هم دو شاخه شده و به راه خود ادامه می دهند. ساکنین شهر، 7 پل روی رودخانه می زنند تا به قسمت های مختلف دسترسی داشته باشند سپس با خود فکر می کنند آیا هیچ راهی هست که با عبور یک بار و فقط یک بار از هر پل تمام مسیر شهر را طی کنند؟
دانش آموزان مسئله را درک می کنند و تصویر آن را به ذهن می سپارند و برخی از آنها هفته ها روی مسئله کار می کنند وقتی دانش آموزان کلاس نهم برای مدت ها درگیر حل مسئله هستند بالاخره از کار روی مسئله به همین شکل ناامید می شوند و به صورت طبیعی آن را تبدیل به یک گراف می کنند.
مسئله 7 پل کونیگزبرگ
هیچ یک از دانش آموزان در پایان مهلت موفق به حل مسئله نمی شوند- همان طور که لئونارد اویلر ثابت کرد که غیر ممکن است. ویز به دانش آموزان اثبات اویلر را معرفی می کند و به آنها نشان می دهد که چقدر راه حل هایی که آنها پیشنهاد کرده اند شبیه گرافی است که اویلر رسم کرده است. ویز می گوید معمولا دانش آموزان پس از اینکه می فهمند این مسوله راه حلی ندارد، عصبانی می شوند اما در عین حال از اینکه مدت ها وقت خود را صرف پیدا کردن راه حل کرده اند و در این مسیر خود را با ریاضیدانان شهیر و سرشناسی همچون اویلر شبیه می بینند، احساس لذت می کنند.
ویز معتقد است یکی از بزرگترین موانع یادگرفتن ریاضی این است که دانش آموزان یاد گرفته اند ریاضی درسی پر از اشتباه و یاد گرفتن ریاضی برابر با اشتباه کردن است. تغییر عقیده آنها به اینکه ریاضی درسی برای فکر کردن و لذت بردن از فکر کردن است، می تواند آنها را علاقمند کند.
